Wikisource

Pagina:Le opere di Galileo Galilei VIII.djvu/72

Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta.
74 discorsi e dimostrazioni matematiche

Sagr. Ammirabil proposta veramente mi par cotesta: però1 sentiamone l’esplicazione e la dimostrazione.

Salv. È necessario farne la figura, perchè la prova è pura geometrica. Per tanto intendasi il mezzo cerchio AFB, il cui centro C, ed intorno ad esso il parallellogrammo rettangolo2 ADEB, e dal centro a i punti D, E siano tirate le rette linee CD, CE; figurandoci poi il semidiametro CF3, perpendicolare a una delle due AB, DE, immobile, intendiamo intorno a quello girarsi tutta questa figura: è manifesto che dal rettangolo4 ADEB verrà descritto un cilindro, dal semicircolo AFB una mezza sfera, e dal triangolo CDE un cono. Inteso questo, voglio che ci immaginiamo esser levato via l’emisferio, lasciando però il cono e quello che rimarrà del cilindro, il quale, dalla figura che riterrà simile a una scodella, chiameremo pure scodella: della quale e del cono prima dimostreremo che sono eguali; e poi, un piano tirato parallelo al cerchio che è base della scodella, il cui diametro è la linea DE e centro F, dimostreremo, tal piano, che passasse, v. g., per la linea GN, segando5 la scodella ne i punti G, I, O, N, ed il cono ne’ punti H, L, tagliare la parte del cono CHL eguale sempre alla parte della scodella, il cui profilo ci rappresentano i triangoli GAI, BON; e di più si proverà, la base ancora del medesimo cono, cioè il cerchio il cui diametro HL, esser eguale a quella circolar superficie che è base della parte della scodella, che è come se dicessimo un nastro di larghezza quanta è6 la linea GI (notate intanto che cosa sono le definizioni de i matematici, che sono una imposizion di nomi, o vogliam dire abbreviazioni di parlare, ordinate ed introdotte per levar lo stento tedioso che voi ed io sentiamo di presente per non aver convenuto insieme di chiamar, v. g., questa superficie, nastro circolare, e quel solido acutissimo della scodella rasoio rotondo): or comunque vi piaccia chiamargli, bastivi intendere che il piano prodotto per qualsivoglia distanza, pur che sia parallelo7 alla

  1. ↑ codesta: e però
  2. ↑ parallellogrammo rettangulo, s
  3. ↑ semidiametro CF immobile
  4. ↑ rettangulo, s
  5. ↑ per la linea GH, segando, s
  6. ↑ di larghezza quanto è
  7. ↑ In G era scritto paralello che Galilelo corresse di sua mano in parallelo.
Estratto da "https://it.wikisource.org/w/index.php?title=Pagina:Le_opere_di_Galileo_Galilei_VIII.djvu/72&oldid=3316322"