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intorno alle cose che stanno in su l’acqua ecc.

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eguali, ENOA e GABH: ma de’ prismi eguali le base rispondono contrariamente alle altezze: adunque, come l’altezza OA all’altezza AG, così è la superficie o base GH alla superficie dell’acqua NO. Quando dunque, per esemplo, una colonna fusse collocata in piede in un grandissimo vivaio pieno d’acqua, o pure in un pozzo, capace di poco più che la mole di detta colonna, nell’alzarla ed estrarla dell’acqua, secondo che la colonna si sollevasse, l’acqua, che la circonda, s’andrebbe abbassando; e l’abbassamento dell’acqua allo spazio dell’alzamento della colonna avrebbe la medesima proporzione, che la grossezza della colonna all’eccesso della larghezza del pozzo o vivaio sopra la grossezza di essa colonna: sì che, se il pozzo fusse l’ottava parte più largo della grossezza della colonna, e la larghezza del vivaio venticinque volte maggiore della medesima grossezza, nell’alzar che si facesse la colonna un braccio, l’acqua del pozzo s’abbasserebbe sette braccia, e quella del vivaio un ventiquattresimo di braccio solamente.

Dimostrato questo, non sarà difficile lo ’ntendere, per la sua vera cagione, come un prisma o cilindro retto, di materia in ispecie men grave dell’acqua, se sarà circondato dall’acqua secondo tutta la sua altezza, non resterà sotto, ma si solleverà, benché l’acqua circunfusa fosse pochissima e di gravità assoluta quanto si voglia inferiore alla gravità di esso prisma. Sia dunque nel vaso CDFB posto il prisma AEFB, men grave in ispecie dell’acqua, e, infusa l’acqua, alzisi sino all’altezza del prisma: dico che lasciato il prisma in sua libertà, si solleverà, sospinto dall’acqua circunfusa CDEA. Imperocché, essendo l’acqua CE più grave in ispecie del solido AF, maggior proporzione avrà il peso assoluto dell’acqua CE al peso assoluto del prisma AF che la mole CE alla mole AF (imperocché la stessa proporzione ha la mole alla mole, che il peso assoluto al peso assoluto, quando le moli sono della medesima gravità in ispecie): ma la mole CE alla mole AF ha la medesima proporzione, che la superficie dell’acqua CA alla superficie o base del prisma AB, la quale è la medesima che la proporzione dell’alzamento del prisma, quando si elevasse, all’abbassamento dell’acqua circunfusa CE: adunque il peso assoluto dell’acqua CE al peso assoluto del prisma AF ha maggior proporzione, che l’alza-