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Rispetta adunque e applaudisci il metodo dimostrativo di Euclide, e non ti faccia scrupolo se egli fu costretto di fare continuo uso del ragionamento indiretto, benché questo non sempre si accordi 1 colla maggiore semplicità delle dimostrazioni, perchè queste non sono che lievi mende, e vedrai tosto come si susciterà nei nostri giovani il gusto delle nozioni nettamente dimostrate e l’abitudine nel rigore del raziocinio.
In quanto al primo periodo, che, cioè, la geometria, per essere un prezioso tipo di sviluppo ideologico per le giovani menti, ha d’uopo essere dall’aritmetica e algebra divisa, io dirò che la così detta geometria analitica, o applicazione dell’algebra alla geometria non avrebbe il sommo pregio attribuitole da tutti i matematici e filosofi, di essere una perfetta filosofia pratica, perchè in questo prezioso ramo sono l’algebra e la geometria così innestate, e dipendenti tra loro, che la figura geometrica esiste per la sua formola algebrica che la rappresenta, e così viceversa.
Se una buona scienza per lo sviluppo intellettuale non è la geometria analitica, non lo sono pure l’analisi infinitesimale, la geodesia, la meccanica razionale, la nautica e l'astronomia, perchè in tutti questi sublimi rami troviamo sempre algebra e geometria combinate insieme.
- ↑ Sono parole queste pronunciate dai sostenitori dell’Euclide
