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Giovanni Giuseppe Nicosia ― Cinesi, scuola e matematica ― Bologna, Italia ― 2010

$\scriptstyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots +a_{1}x+a_{0}\ \leftrightarrow \ {\begin{matrix}\scriptstyle a_{0}\\\scriptstyle a_{1}\\\scriptstyle \ldots \\\scriptstyle a_{n-1}\\\scriptstyle a_{n}\end{matrix}}$.

Tale procedimento fa parte di un metodo di risoluzione di equazioni. Per Lǐ i coefficienti possono essere anche numeri negativi o razionali rappresentati in frazioni decimali. Questo incolonnamento fa pensare che i matematici di questa epoca disponessero di metodi di risoluzione o di riduzione del grado simili a quello di Ruffini.

3.2.21 Guō Shǒujìng (郭守敬)

Visse dal 1231 al 1316 ed è considerato il padre della trigonometria sferica cinese. Astronomo ed ingegnere oltre che matematico, sviluppò le sue ricerche per migliorare i metodi di osservazione del cielo e la sistemazione dei dati raccolti. Perfezionò lo gnomone ed organizzò diversi osservatori astronomici in diverse parti del Paese. Promosse una delle più importanti riforme del calendario anticipando per alcuni aspetti la Riforma Gregoriana europea. Probabilmente poté completare il lavoro di Shěn Kuò sulla trigonometria grazie alla circolazione di risultati matematici provenienti dal mondo islamico.

Figura 5 Il Triangolo di Yáng Huī (杨辉) ― Tataglio - Pascal in una illustrazione del libre Xiángjiě jiǔzhāng suànfǎ (详解九章算法) dello stesso Yáng Huī

3.2.22 Yáng Huī (杨辉)

Visse dal 1238 al 1298. Si occupò diffusamente di algebra e scoprì le proprietà di quello che oggi è chiamato Binomio di Newton. Nel Xiángjiě jiǔzhāng suànfǎ (详解九章算法, 1261) espose i procedimenti, altrimenti perduti, con cui il predecessore Jiă Xiàn aveva ottenuto il suo triangolo dei coefficienti binomiali e ne applicò i risultati alla ricerca di radici quadrate e cubiche. Di argomento algebrico era pure il perduto trattato sulle potenze ed i coefficienti (如积释锁 Rújī shìsuǒ) in cui esponeva vari metodi per determinare i coefficienti binomiali e farvi calcoli che saranno ripresi dai matematici successivi. Nel Xùgǔ zhāiqí suànfǎ (续古摘奇算法 Sviluppi di antichi metodi di calcolo notevoli, 1275) e nel Suànfǎ tōngbiàn běnmò (算法通变本末 Esposizione generale di metodi di calcolo avanzati) riprese la tradizione dei quadrati magici realizzandone di varia complessità sino al lato 10 e inventando schemi circolari con proprietà simili oltre a diversi tipi di tavole e diagrammi da leggere in verticale ed orizzontale per ritrovare somme o prodotti costanti. Diede anche le regole per la loro composizione. Un altro interesse di Yáng fu il calcolo con frazioni decimali. Fu anche

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