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          Giovanni Giuseppe Nicosia - Cinesi, scuola e matematica - Bologna, Italia - 2010

validità. Queste limitazioni intervengono a creare maggiore consapevolezza sulla trasferibilità delle conoscenze e delle procedure.

5.3.6 Creatività, applicazioni ed autonomia

Nelle indicazioni ministeriali (Xie, 2004) si parla di sviluppare la creatività matematica intendendo una caratteristica molteplice mista di curiosità riguardo ai fenomeni del mondo naturale e della società, desiderio di nuove conoscenze, pensiero autonomo, capacità di impostare ed affrontare i problemi con una prospettiva matematica ed abitudine all’uso di competenze e meodoligie matematiche per scoprire e risolvede problemi.

Essa è particolarmente rivolta alle applicazioni, intese come capacità di riconoscere le informazioni di carattere matematico offerte dalla realtà, organizzarle in schemi di pensiero efficaci ed impostare soluzioni ai problemi evidenziati. Questi processi, alla fine dell’esperienza didattica generale, debbono avere luogo nella più completa autonomia. In particolare si deve esser capaci, da un lato, di fare uso nei contesti più vari delle conoscenze matematiche acquisite a scuola, dall’altro, di esplorare autonomamente le caratteristiche matematiche delle situazioni.

Lo studente avrà quindi notevoli strumenti anche per selezionare nel modo più opportuno i propri obiettivi di vita e di studio, affrontare le diverse esperienze che la vita adulta gli presenterà con razionalità, esaminare le situazioni con pertinenza e costruire nuove conoscenze.

La matematica divene così da oggetto di didattica a strumento di educazione generale. Porta alla maturità ed all’autonomia.

Il fatto che la creatività, le capacità di applicazione e la disposizione all’analisi razionale autonoma vengano costruite prevalentemente sulla base dell’attività dell’insegnante sulla classe ha qualcosa di ossimorico, ma probabilmente si tratta più di direzioni per lo sviluppo futuro che della situazione presente. L’autonomia di pensiero è reclamata tra le intenzioni anche dei libri di testo e li orienta nella presentazione e nella scelta delle conoscenze.

5.3.7 Schema della dinamica di classe e sue conseguenze

La sequenza tipica della didattica suggerita dai documenti ministeriali in (Xie, 2004), che probabilmente riferisce usi reali, sembra essere simile alla seguente:

  1. presentazione didattica alla classe da parte dell’insegnante di un gruppo di conoscenze e

competenze connesse tra loro;

  1. esame approfondito di esse sotto la guida dell’insegnante;
  2. assimilazione degli aspetti procedurali attraverso l’esercizio;
  3. formazione del pensiero matematico relativo a quell’area cognitiva attraverso la risoluzione di

problemi e l’applicazione a situazioni diverse da quelle di presentazione.

L’attività risolutoria di problemi è più vicina agli obiettivi didattici che agli strumenti come invece accade in molte altre impostazioni. Una conseguenza è che qui non viene incentivato il meccanismo di risoluzione basato su tentativi ed errori (provo una strategia che conosco – se si dimostra sbagliata la modifico o ne provo un’altra che non genera l’errore evidenziato – se non va bene neanche questa ripeto il procedimento fino a trovare autonomamente la procedura giusta). Piuttosto si mette in risalto l’assimilazione delle procedure e dei metodi proposti dall’insegnante per una successiva evoluzione autonoma dei processi mentali. La stessa concezione di problema è influenzata dal questo modello: spesso i problemi proposti hanno un’unica soluzione. Se si possono risolvere con più strategie si premia e si riconosce come corretta solo la migliore (la più veloce, quella che richiede meno operazioni). Questo avviene anche nella didattica praticata in Italia ma con minore enfasi ed in fasi successive: le strategie che portano a soluzioni