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Giovanni Giuseppe Nicosia — Cinesi, scuola e matematica — Bologna, Italia — 2010

• Successioni e serie:
  • aritmetica,
  • geometrica;

• Geometria:
  • congruenza
  • similarità,
  • punti e segmenti notevoli di un triangolo,
  • angoli di un triangolo,
  • relazioni tra angoli e lati,
  • teorema di Pitagora,
  • cerchio,
  • teorema di Talete,
  • angoli al centro ed alla circonferenza,
  • quadrilateri inscritti in un cerchio (quadrangolo di corde),
  • quadrilateri circoscritti in un cerchio (quadrangolo di tangenti); ddProbabilità e statistica.

Scuola superiore (3 annualita non obbligatorie)

• Funzioni:
  • funzioni elementari e loro proprietà,
  • trasformazioni;
• Teoria degli insiemi:
  • notazioni,
  • proprietà degli insiemi,
  • operazioni tra insiemi;
• Trigonometria:
  • definizioni delle funzioni trigonometriche,
  • relazioni tra le funzioni trigonometriche,
  • teorema dei seni e teorema dei coseni,
  • formule trigonometriche,
  • dimostrazione del teorema delle tangenti;
• Vettori e geometria cartesiana:
  • operazioni coi vettori,
  • coordinate,
  • equazioni di retta, cerchio e parabola,
  • centro del tetraedro,
  • distanza tra punti e rette e tra rette parallele,
  • equazioni di bisettrici,
  • equazioni di elisse e diperbole,
  • proprietà generali delle sezioni coniche,
  • equaizioni canoniche del piano,
  • equazioni di sfera, cilindro, superfici di rotazione;
• Geometria nello spazio:
  • concetti di punto, retta e piano nllo spazio,
  • proprietà reciproche di punti e rette, rette e rette, rette e piani, piani e piani,
  • proprietà del cubo, del parallelepipedo, del cilindro e della sfera;
• Numeri complessi:
  • concetto di numero complesso, rappresentazione e coniugio;
  • operazioni coi numeri complessi,
  • forma trigonometrica dei numeri complessi,
  • teorema di De Moivre,
  • estrazione di radici di numeri complessi,
  • radici dell’unità;
• Analisi:
  • limiti di successioni,
  • limiti di funzioni nel finito ed all’infinito,
  • continuità di funzioni,
  • regole di differenziazione;
• Serie:
  • concetto di serie, convergenza di serie,
  • serie geometriche, somma di serie geometriche convergenti;
• Probabilità:
  • permutazioni e combinazioni,
  • elementi di probabilità classica,
  • campi di probabilità,
  • elementi di statistica con media e deviazione standard.

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