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essendo n l’indice di rifrazione. Differenziando quest’ultima espressione, avremo:

.


Ma siccome dalla (2) ricaviamo


così sostituendo si otterrà:

     (3).


Quadro questa e la e faccio la somma.


Or


onde:


Da cui ricavando ottengo la condizione d’incidenza dei raggi efficaci nel caso di una sola riflessione interna qualunque sia il liquido di cui è formata la goccia sferica.

     (4)


Quest’espressione che, come si è detto, è generale per il primo arco dell’iride posso applicarla al caso dell’acqua.

Si dovrà quindi considerare un indice di refrazione determinato e fisso per ciascun colore.

Raggi rossi