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| ludi rerum mathematicarum | 143 |
triangoli massimi chiamati l’uno C H G, l’altro C H D, e voi intenderete pe’ modi recitati di sopra come la linea D B risponde alla linea E B nel suo triangulo, così la linea G H nel triangolo massimo risponde alla linea H C. Adunque misurate per questa ragione e comparazione quante volte D B entri in E B, qual poniamo per essemplo facile che l’entri due volte, seguita che C H sia duo tanti quanto H D. E più misurate quante volte B G entra in B F, qual metto caso che entri tre, seguita che C H sia il terzo di H G. E simile seguita che da D H sono due e da G H son tre numeri. Non sapete questo numero quanta quantità e’ sia, s’egl’è braccia o passi o che. Eccovi il modo. Se D H son due e H G son tre, seguita che H G avanza H D d’uno, e quello che gli avanza è D G. Adunque esso D G è un terzo. Misurate questo D G, quale se sarà passi dieci, tutto H G sarà trenta. Di qui argomentate in questo modo. Se la torre C H entra in tutto questo spazio H G tre volte, e D G è il terzo e simile entra lui in tutta G H tre volte, chi dubita che la torre H C è lunga quanto è questo spazio D G? Ma questo spazio D G è dieci; adunque la torre uguale a questo spazio sarà ancora lei pur passi dieci. E così vi seguirà in tutte le cose misurerete, simile ragione sottili ma molto utili a più e più cose, quale appartengono a misurare e anche a trovare i numeri ascosi.
Con questi perfino a qui recitati modi di misurare, potete simile misurare ogni profondità, ma per essemplo ne porremo qualche modo certo.
Misurate quanto sia profondo cavato fino all’acqua un pozzo solo col vedere in questo modo. Traversate una cannuccia dentro al pozzo giù basso quanto più potete giugnere con la mano, e fermatela che la vi stia ben ferma da sé. Poi vi ponete l’occhio vostro all’orlo del pozzo in luogo ch’egli stia proprio a piombo sopra il capo della cannuccia, e sia questo luogo tale che indi possiate vedere el fondo del cavato, cioè per insino all’acqua, e mirate là giù a quell’acqua l’orlo della superficie in quel luogo quale proprio risponde a piombo sotto l’altro capo della vostra cannuccia, e chiamasi questa cannuccia, il capo lontano da voi A, l’altro capo B presso a voi, l’occhio vostro C, el basso del pozzo sopra
