Completa raccolta di opuscoli osservazioni e notizie diverse contenute nei giornali astro-meteorologici/Distanza del campanile di S. Marco in Venezia dalla specola astronomica di Padova colla posizione geografica del medesimo
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DISTANZA
LA distanza della Torre di S. Marco in Venezia da questa Specola Astronomica di Padova era un punto della nostra Topografia, per me almeno di qualche curiosità forse d’uso in varj casi; ma non si poteva determinare senza una base misurata, che non è leggiera, nè ovvia operazione. Per fortuna il nostro insigne Geografo, e Socio, Sig. Rizzi Zannoni, per oggetto della sua gran Mappa del Padovano, ha misurato la lunga linea, che giace tra il Campanile della Villa di Salboro, a quello della Terra di Bovolenta, per la commodità della strada vastissima, che vi passa. Questa linea eccede le 6. miglia, ed è una delle più lunghe basi, che siano state misurate da’ matematici. Il Sig. Rizzi Zannoni la legò col campanile di Santa Giustina di Padova, ed ha già resa conto all’Accademia di questa sua operazione.
Nei Triangoli poi stampati nel Manifesto per la sua carta, si trova replicatamente conclusa la distanza tra il Campanile di Bovolenta, e questa Specola di Padova, a 7406. Pertiche Padovane. Con questa base ho creduto potersi determinare la distanza della Specola alla Torre di S. Marco.
Perciò avendo avuta occasione un giorno nella passata Estate di andare a Bovolenta, portai meco un istrumento per prender quell’Angolo. È questo un terzo di Cerchio Inglese di un piede di Raggio fabbricato dal celebre Artefice Natùne, munito di due Cannocchiali. Nonostante per non perdere l’occasione volli fare l’osservazione, cercando quanto meglio potei di prender l’oggetto nel centro del Cannocchiale.
Mi assisteva il Sig. Antonio Fabris, esperto Artefice d’Istrumenti Matematici, Perito nell’arte Agrimensoria, che professa, e che assistette anche il Sig. Rizzi Zannoni nella misura della base.
L’angolo da poi stimato tra il centro del la Specola, ed il centro del Campanile di S. Marco ci parve essere di gradi 80., preso tanto intiero, che per parti (con i due angoli tra la Specola, ed il Campanile di Santa Giustina, e tra questo, e quello di S. Marco); nonostante poichè l’angolo tra Santa Giustina, e la Specola, communicatomi poscia dal Sig. Rizzi Zannoni, eccede di varj minuti quello da me preso, non ho difficoltà di porre quest’angolo di Bovolenta gradi 80. 16.
L’angolo della Specola lo trovai di gradi 74. 59. l’angolo a S. Marco non avendo avuta occasione di osservarlo, per compimento del triangolo, come per maggior sicurezza si richiederebbe, resta dai due precedenti angoli concluso di gradi 24. 45.
Posti questi angoli si conclude la distanza tra la Torre di S. Marco, e la Specola di 17433. Pertiche Padovane.
Da un Triangolo del Sig. Rizzi Zannoni, che mi mandò da Napoli (dove ora travaglia per la carta di quel Regno) tra la Torre di S. Marco, e la Specola e la Rocca di Monselice, si conclude la medesima distanza di 17481, con poca differenza, trattandosi di operazioni tali. Ma perchè in questo triangolo del Sig. Zannoni, l’angolo a San Marco riesce di troppo acuto, e questo di Padova preso col nostro Istrumento, ch’è doppio di Raggio del di lui Gradometro, lo ritrovo un poco differente; e che per altre prove trovo la distanza medesima anche minore, credo potersi tenere la quì sopra stabilita senza notabile errore.
Queste Pertiche Padovane 17433. colla proporzione del Piede nostro al Parigino di 1581. a 1440. si riducono a Pertiche, o sia Tese Parigine 19100., e fanno 20; Miglia geografiche di quelle da 60. al grado, o sia ciascuno di Tese 951., miglia Padovane da 1000. passi Padovani l’uno 201 Miglia Romani antichi da 75. il grado 25 . È questa è la distanza che non crederei molto lontana dalla vera. Serva almeno per un dato di avviso, da verificarsi poi, nascendo l’opportunità, con maggior sottigliezza.
Ho poscia tentato con questa base di stabilire la posizione Geografica della detta Torre di S. Marco.
Prima di tutto era necessario prendere l’angolo di posizione di essa Torre colla nostra Meridiana. La nostra Meridiana dalla parte del Mezzodì, passa radendo il Bevedere di Casa Obizzi in Villa di Roncone a 3. miglia circa di distanza, dalla parte del Palazzo Vecchio. Questa Fabbrica si ritrova in mezzo al campo del Telescopio del nostro Quadrante Murale.
Ora l’angolo tra la Torre di S. Marco, ed il detto punto di Casa Obizzi, preso da mezzo della Terrazza bassa della Specola, con replicate prove tanto intiero, che per parti, si trovò di gradi 95. 41., e ridotto al centro della Specola resta 95. 40., o sia di 5. 40. sopra l’angolo retto della Perpendicolare alla Meridiana.
Questa Perpendicolare devia dal Parallelo, o sia dalla Perpendicolare tirata dalla intersezione del Parallelo nostro col Meridiano di Venezia sopra il Parallelo stesso, devia dico, quant’è l’angolo di due Meridiani al Polo, che ho dedotto, come si vedrà anche, di mi. 28. 30. circa. Resta dunque quest’angolo , e l’angolo a S.Marco 84, 48, 30.
Con questi dati si conchiude la lunghezza della Perpendicolare, che si confonde coll’arco del Parallelo intercetto, di 19027. Pertiche Parigine; e l’Arco di Meridiano intercetto tra la Torre di S. Marco, e il nostro Parallelo, di 1732. delle medesime Per tiche.
Queste 1732. Pertiche, in ragione di 15 per secondo di grado, danno 109. secondi, o sia min. i quali aggiunti alla latitudine della nostra Specola di Padova, di gra. 45. 23. 40. faranno 45. 25. 29. per la latitudine o sia altezza di Polo di San Marco.
Ma considerando il triangolo sferico composto dalli due Archi di Meridiano concorrenti al Polo, e della distanza della Specola, e la Torre di S. Marco, che presa come Arco di cerchio massimo, fa min. coll’angolo suddetto alla Specola, si conchiude l’Altezza del Polo di S. Marco di gradi 45. 25. 35. maggiore di 6. secondi, che col triangolo piano riesce poi minore quasi di 2. minuti di quella adottata nelle più celebri Tavole Astronomiche; e solamente nell’Effemeridi di Milano e posta più vicina al vero di gradi . Poichè calcolando nello stesso triangolo Sferico, l’angolo al Polo fatto dai due Meridiani, si ritrova di min. 28. 31. minore di 6. secondi, che col triangolo piano. È sempre più sicuro e più cauto, in casi simili procedere per via di triangoli Sferici, che di piani.
Per istabilire la longitudine per via delle Pertiche ritrovate nell’Arco intercetto di Parallelo; bisogna prima stabilire il illegibile del grado del Parallelo medesimo e farà così.
Posto il grado dell’Equatore di Pertiche 57060., colla proporzione del Raggio al Coseno di latitudine, il grado del Parallelo viene ad essere di 40060., se la Terra fosse Sferica, ma essendo schiacciata, e addottando la proporzione Neutoniana del Diametro dell’Equatore all’Asse, come 231, a 230., questo grado sarà 39890. pertiche solamente.
Dunque se 39890. fanno 1. grado, sia 6o. minuti, le Pertiche da noi soprattrovate per l’Arco di Parallelo tra i due Meridiani di Padova, e di Venezia 19027, faranno min. 28. 37.
Or questa differenza tra due Meridiani di Venezia e di Padova comprovata di min. 28. 31. di cerchio, vale min. 1. 54. in tempo, il che vuol dire, che il Mezzodi, la Mezzanotte, e le altre ore di tanto si contano a Venezia prima, che a Padova (nè pur due minuti).
La differenza poi del Meridiano nostro da quello di Parigi essendosi da noi altrove trovata di min. 38. in tempo, sarà quella tra Parigi e Venezia e perciò sarà da correggere quella che si trova nelle più celebri tavole di minuti solamente, con errore quasi d’un miņuto.
Volendo questa distanza in gradi, essendo quella di Padova gradi 9. 30. sarà quella di Venezia gr. 9. 58. 31. comunemente anche si fa di gradi 10. che vuol dire di 30. dal primo Meridiano, all’Isola del Ferro; ed in ciò quanto alle carte Geografiche l’errore non è sensibile.
Con questi dati poi sarà da rattificare quelle congetture sulla posizione della Torre di San Marco, che avanzai nella memoria stampata già nel primo Volume di questa Accademia, e che non andavano lontane dal Vero. Se anche nella distanza si fosse errato di 200, in 300. Pertiche il che non è possibile, l’errore nella longitudine, sarebbe di 20, in 30 secondi di grado, ad un secondo e mezzo in oltre di tempo; differenza in vero di niun momento (Pertiche 665. fanno un minuto nel nostro Parallelo); quello poi della stessa di polo sarebbe affatto insensibile .
2. Dicembre 1786.
D. Giuseppe Toaldo.
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Sia P M il Meridiano di Padova: V R il Meridiano di Venezia nel Triangolo P B V. P Padova; B Bovolenta; V La Torre di San Marco.
| L’angolo | B di | gradi | 80° | 16. |
| B di | 74. | 79. | ||
| Si conclude V di | 24. | 45. | ||
La P B, Pertiche Padovane 7406
| Sarà dunque Compl. Ar. | sin 24 | 45 | = | 03791388 |
| sin 80 | 16 | = | 99937030 | |
| log. 7406 | = | 38695851 | ||
| Pertiche | Padovane | 17933 ) | = 42413669 |
| Parigine | 19100 ) |
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Sia P R la perpendicolare al Meridiano di Padova, la quale colla P V forma l’angolo di Posizione
Sia P L il Parallelo che devia dalla perpendicolare
Resterà l’angolo V P L
| Ora | lin. | 5 | 11 | 30 | = | 89565897 | |
| cos. | 5 | 11 | 30 | = | 99982128 | ||
| log. | 19100 | = | 42 19363 | ||||
| V L | = | 1732 | = | 32385262 | |||
| P L | = | 19027 | = | 42791491 | |||
| 19027 | = | 28° 37" | di grado nel Parallelo. | ||||
Pertiche 1732 = 1° 49’
Altezza di Padova 45° 23’ 40"
Altezza di Venezia = 45° 25’ 29"
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Nel Triangolo Sferico sia M P il Meridiano di Padova, M V quel di Venezia. P V l’Arco di distanza di Pertiche 19100., che ridotte ad Arco di Cerchio Massimo in ragione di per secondo, fanno
| P V | = | 0° 20’ 7’’ | ||
| M P | Compl.alt.Pl | 44 36 20 | ||
| L’angolo P = | 84 20 0 | |||
| Dunque | Cos. P. 84° 20’ 0’’ | = 89944968 | ||
| Tang. | P V = 0° 20’ 7’’ | = 77672871 | ||
| Tang. | P. O = | 1 59 | = 67677839 | |
| M P | 44.36.20. |
| M O | 44.32.21. |
| cos. | P O | = | 1 59’’ | Compl.Ar. | 000000001 | ||
| cos. | M P | = | 44.34. | 21. | = | 98527013 | |
| cos. | P V | = | 20. | 7 | = | 99999926 | |
| cos. | M V | = | 45.25. | 35. ) | = | 98526940 | |
| Alteza di Polo a Venezia ) | = | ||||||
| Poi, | sin | M V | 44° 34’25 ( Compl.Ar.) | = | 01537604 | ||
| sin | P | 84.20. 0 |
= | 77672797 | |||
| sin | P V | 20 7 |
= | 77672797 | |||
| sin | 28.’31.’’ |
= | 79189126 | ||||
Angolo al Polo, o differenza de’ Meridiani.
Note
- ↑ Si vede, che il miglio Padovano così preso, non differisce guari dal miglio solenne degli Astronomi, e dei Geografi, e forma un minuto di grado; onde il nostro Piede Padovano sembra quasi suggerito dalla natura stessa per misurare la Terra; nè se ne troverà per avventura verun altro, praticato da popoli, che tanto si avvicini a la realità del fatto.