Cinesi, scuola e matematica/L'insegnamento della matematica in Cina/Il curriculum del 2001
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- 5.2 Il curriculum del 2001
Attualmente il Paese vive gli effetti di una grande riforma del curricolo elementare di matematica (Zhang, 2005). Nel 2001 sono stati pubblicati nuovi indirizzi (AA.VV., 2001) e nuovi materiali per gli insegnanti. Dopo la soddisfacente fase sperimentale, che ha coinvolto i 470.000 studenti di 38 distretti, l’adozione è stata generalizzata a tutte le scuole elementari nel 2005.
Le proposte del nuovo curriculum sono le seguenti (Zhang, 2005):
- il curriculum deve evidenziare i concetti basilari, la generalizzazione della conoscenza e gli sviluppi successivi;
- ogni studente, senza distinzioni di estrazione sociale, ha diritto di ricevete un’educazione ed
un’istruzione in matematica, di studiare una matematica utile, di acquisire i concetti fondamentali;
- studenti diversi si sviluppano in modi differenti in matematica;
- l’istruzione obbligatoria è suddivisa in tre fasi, per ognuna delle quali il documento stabilisce conoscenze, capacità, modalità di pensiero matematico, problemi topici, e attitudini di apprendimento; per ogni fase sono inoltre elencati anche obiettivi specifici;
- sono inoltre indicati obiettivi generali, tra cui:
- l’acquisizione delle conoscenze e competenze matematiche essenziali alla vita futura ed allo studio di altre discipline,
- l’applicazione del pensiero matematico alla vita di ogni giorno,
- la comprensione del valore della matematica e della relazione tra essa, la natura e la società umana,
- lo sviluppo di creatività, competenza e personalità di ogni studente attraverso l’apprendimento della matematica.
Il documento fornisce in chiusura alcuni suggerimenti didattici sulle strategie di insegnamento, valutazione, compilazione del materiale, uso e sviluppo delle risorse curricolari.
L’educazione viene vista in una luce nuova, includendo aree quali conoscenze e competenze, processi e metodi, sviluppo emotivo e valori. La prassi trasmissiva viene qui superata verso lo sviluppo personale di competenze.
Mancano alcuni contenuti complessi ed astrusi del passato, rimpiazzati da conoscenze fondamentali e competenze pratiche scelte con somma cura, atte a dare allo studente strumenti intellettuali per uno studio successivo che, verosimilmente, continuerà per tutta la vita.
I libri di testo riguardano soggetti più vicini alla vita reale dello studente ed alla società contemporanea, con riferimenti ed argomenti tratti dalle scienze e dalle tecnologie.
Uno degli obiettivi generali di questa riforma è quello di migliorare sia i metodi di insegnamento, sia quelli di apprendimento: i due processi vengono riuniti in una relazione tra insegnanti e studenti, che sono parti in comunicazione che possono migliorarsi reciprocamente.
Secondo i documenti ministeriali l’insegnamento della matematica deve valorizzare l’esperienza reale e le conoscenze pregresse dello studente (Zhang, 2005). L’insegnante deve guidare gli studenti nell’osservazione, l’esperimento, l’elaborazione di congetture, la deduzione e la comunicazione.
Attraverso le attività matematiche lo studente elabora le conoscenze fondamentali ed acquisisce competenze, apprende ad osservare i fenomeni ed analizzarli, motivandosi all’apprendimento. Il centro del’azione didattica è nello studente. Vengono tenuti in considerazione non solo i suoi risultati di profitto, ma tutti gli aspetti del suo sviluppo cognitivo, inclusi quelli emozionali. Le nuove tecnologie hanno un ruolo particolarmente importante. Si richiede allo studente un grande uso delle macchine calcolatrici per l’esecuzione di calcoli complessi fin dalla seconda fase, in modo da concentrare l’attenzione e le energie in attività matematiche più creative ed esplorative. Calcolatori ed elaboratori elettronici sono impiegati usualmente nell’apprendimento di nuove conoscenze e nella risoluzione di problemi, in special modo quelli derivati dall’esperienza reale. Il computer fornisce inoltre nuove risorse di comunicazione tra studenti e con l’insegnte e presentazioni animate dei diversi contenuti. Gli applicativi didattici stanno diventanto vieppiù popolari.
Uno degli obiettivi principali del nuovo curriculum è quello di rendere lo studente capace di elaborare modelli astratti da situazioni concrete ritrovando le leggi che le governano. La velocità di calcolo e l’esecuzione di calcoli complessi hanno perso la centralità che avevano in passato. Per esempio non si richedono più allo studente prima della settima classe competenze algebriche di conversione tra numeri decimali e frazioni.
Questa riforma ha riscosso molto successo tra gli insegnanti e tra gli studenti, che, nel corso di
misurazioni del Ministero dell’Educazione hanno espresso un grande apprezzamento per la matematica.- Scheda
- Alcuni tratti del nuovo curriculum matematico cinese
- Obiettivi generali (Zhang, 2005)
- acquisizione di conoscenze e competenze matematiche essenziali
- applicazione del pensiero matematico alla vita di ogni giorno, trasferibilità delle conoscenze e competenze acquisite,
- comprensione dell’alto valore della matematica nella società e nell’analisi della natura,
- sviluppo di creatività matematica, competenza e personalità di ogni studente.
- Fasi
| Fasi | Classi | Ordine | Età | ||
| I | 1 | 2 | 3 | Elementare | 6/7 - 8 |
| II | 4 | 5 | 6 | Elementare | 9 - 11 |
| III | 7 | 8 | 9 | Medio | 12 - 14/15 |
- Conoscenze fondamentali
concetti, regole, caratteristiche, formule assiomi, teoremi e tutte le conoscenze e le metodologie conesse.
- Competenze fondamentali
calcolo, disegno, pensiero logico secondo date sequenze e regole.
- Ambiti disciplinari
- numeri ed algebra: numeri, aritmetica, equazioni, disequazioni, funzioni,
- spazio e disegno: forma, grandezza, posizione nello spazio, trasformazioni geometriche nel piano e nello spazio di tutti gli oggetti geometrici topici,
- statistica e probabilità: studio di dati provenienti dall’esperienza e dalla vita reale, loro casualità,
- esercizi ed applicazioni: strategie di aiuto per la sintesi e l’uso delle conoscenze ed esperienze; attraverso l’autoesplorazione e la cooperazione gli studenti devono risolvere problemi stimolanti e vicini alla vita reale, sviluppando nuove competenze, approfondendo la loro comprensione dei contenuti delle rubriche precedenti e apprezzando le interrelazioni tra i diversi aspetti della matematica.
- Organizzazione dei contenuti disciplinari (incluse le scuole superiori) (Wang, 2001)
Scuola elementare (6 annualità obbligatorie) fasi I e II
- Numeri ed operazioni;
- Misure;
- Algebra elementare;
- Geometria elementare;
- Applicazioni elementari.
Scuola media (3 annualità obbligatorie) fase III
- Algebra:
- identità,
- potenze ed operazioni tra potenze,
- radici quadrate,
- logaritmi.
- Equazioni e disequazioni:
- primo grado.
- quadratiche,
- sistemi di equazioni lineari e quadratiche,
- irrazionali,
- logaritmiche.
- Successioni e serie:
- aritmetica,
- geometrica;
- Geometria:
- congruenza
- similarità,
- punti e segmenti notevoli di un triangolo,
- angoli di un triangolo,
- relazioni tra angoli e lati,
- teorema di Pitagora,
- cerchio,
- teorema di Talete,
- angoli al centro ed alla circonferenza,
- quadrilateri inscritti in un cerchio (quadrangolo di corde),
- quadrilateri circoscritti in un cerchio (quadrangolo di tangenti); ddProbabilità e statistica.
Scuola superiore (3 annualita non obbligatorie)
- Funzioni:
- funzioni elementari e loro proprietà,
- trasformazioni;
- Teoria degli insiemi:
- notazioni,
- proprietà degli insiemi,
- operazioni tra insiemi;
- Trigonometria:
- definizioni delle funzioni trigonometriche,
- relazioni tra le funzioni trigonometriche,
- teorema dei seni e teorema dei coseni,
- formule trigonometriche,
- dimostrazione del teorema delle tangenti;
- Vettori e geometria cartesiana:
- operazioni coi vettori,
- coordinate,
- equazioni di retta, cerchio e parabola,
- centro del tetraedro,
- distanza tra punti e rette e tra rette parallele,
- equazioni di bisettrici,
- equazioni di elisse e diperbole,
- proprietà generali delle sezioni coniche,
- equaizioni canoniche del piano,
- equazioni di sfera, cilindro, superfici di rotazione;
- Geometria nello spazio:
- concetti di punto, retta e piano nllo spazio,
- proprietà reciproche di punti e rette, rette e rette, rette e piani, piani e piani,
- proprietà del cubo, del parallelepipedo, del cilindro e della sfera;
- Numeri complessi:
- concetto di numero complesso, rappresentazione e coniugio;
- operazioni coi numeri complessi,
- forma trigonometrica dei numeri complessi,
- teorema di De Moivre,
- estrazione di radici di numeri complessi,
- radici dell’unità;
- Analisi:
- limiti di successioni,
- limiti di funzioni nel finito ed all’infinito,
- continuità di funzioni,
- regole di differenziazione;
- Serie:
- concetto di serie, convergenza di serie,
- serie geometriche, somma di serie geometriche convergenti;
- Probabilità:
- permutazioni e combinazioni,
- elementi di probabilità classica,
- campi di probabilità,
- elementi di statistica con media e deviazione standard.